Мультфильм «Большой собачий побег» знакомит нас с Оззи. Милый и дружелюбный пёс, любимец семьи Мартинов, припеваючи живёт в удобном доме и беспечно проводит дни со своей маленькой весёлой хозяйкой. Порой их забавы приводят к проблемам: конфликтам с соседом, финансовым потерям, что оборачивается наказанием юных балагуров. Однако малышка и бигль — члены семьи, и взрослые долго сердиться на них не могут.
Совершенно некстати на беззаботную голову Оззи сваливаются большие неприятности. Мартинам на целый месяц необходимо уехать в Японию. К несчастью, питомца взять с собой никак нельзя, поэтому псу следует найти временное жильё. Родственники и друзья решительно отказываются приютить Оззи.
Увидев рекламу отеля для животных, семья отправляется туда. Потенциальным клиентам демонстрируют возможности отеля: шикарный особняк, безупречный персонал, наличие сауны, массажа, разнообразного здорового меню для питомцев. Наверное, это самое лучшее место для Оззи... Мартины оплачивают неприлично большой счет и спокойно уезжают по делам.
Но великолепный отель оказался лишь обманом доверчивых клиентов ловкими мошенниками. Оззи отвозят в настоящую тюрьму для собак, где он становится заключённым. Вскоре герой приобретает крайне опасного врага — местного авторитета Вито. Чтобы сохранить жизнь и вновь увидеть хозяев, биглю придётся найти способ совершить побег.